Je n'arrive pas cet exercice , mais pas du tout . Aidez moi , vous gagnerez beaucoup de points! Réponse complété : le plus possible.

1)
a) Montrer que le nombre y vérifie l'équation 2 + x  = 2,4/1,5
D'après le théorème de Thalès :
RU/RS = RV/RT = VU/TS
   y      =    2   = 1,5 / 2,4
y + 1,8    2 + x 
Avec la deuxième égalité, on a :
  2    = 1,5 / 2,4
2 +x     
Donc on inverse : 2 + x    = 2,4 / 1,5
                             2
Y vérifie bien l'équation
                                                                   ,
b) En déduire la longueur VT
RV + VT = TS / VU
  RV
1 + x/2 = 2,4/1,5
x/2 = 24/15 - 1
x/2 = 8/5 - 1
x = 2 x (8/5 - 1)
x = 6/5
x = 1,2 cm
La longueur Vt est donc de :1,2 cm

2)
a) Montrer que le nombre y vérifie l'équation 1,5 ( y + 1,8) = 2,4 y :
D'après le théorème de thalès :
RU/RS = UV/ST
y / (y + 1,8) = 1,5/2,4

On utilise le produit en croix :
1,5 ( y + 1,8) = 2,4 y
Le nombre y vérifie donc cette équation

2) En déduire la longueur RU :
1,5y + 2,7 = 2,4 y
2,7 = 2,4y - 1,5 y
2,7 = 0,9 y
y = 2,7 / 0,9
y = 3
RU = 3 cm
La longueur RU est de : 3 cm

BONJOUR

ce qui donne ici RV/RT=RU/RS=VU/TS=k ou RT/RV=RS/RU=TS/VU=1/k

il suffit alors de remplacer par les valeurs
RV = 2 ;TS = 2.4;UV = 1.5; US = 1.8 et VT=x
--->RT=RV+VT=2+x

2/(2+x)=1.5/2.4 ou (2+x)/2=2.4/1.5

il ne te reste qu'à résoudre cette équation par produit en croix
1.5(2+x)=2*2.4