bonjpur, comment vous trouvez toutes les solutions de x avec l'inéquation -12x² + 11x - 2 < 0 ? merci de votre réponse​

Réponse :

Solution = ] -∞ ; 0,25 [ U ] 2/3 ; +∞ [

Explications étape par étape :

■ 12x² - 11x + 2 > 0

■ discriminant Δ = 11² - 4*12*2 = 121 - 96 = 25 = 5²

■ racines : x1 = (11-5) / 24 = 6/24 = 1/4 = 0,25

                 x2 = (11+5) / 24 = 16/24 = 2/3 .

■ on doit donc résoudre :

   12 ( x - 0,25 ) ( x - 2/3 ) >0

■ tableau de signes :

        x -->                  0,25                  2/3

(x-0,25) ->        -           0          +                        +

(x-2/3) -->        -                        -           0           +

produit -->       +           0          -            0          +  

■ Solution : x ∈ ] -∞ ; 0,25 [ U ] 2/3 ; +∞ [ .

■ vérif avec x = 0 :

  -2 < 0 vérifié !