Un propriétaire a vendu le quart de sa propriété en 2009 , puis les quatre cinquièmes du reste en 2010 a) Quelle fraction de la propriété d'origine a été vendu
Question
a) Quelle fraction de la propriété d'origine a été vendu en 2010
b) Quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue de ces deux années?
c)Quelle était la superficie de la propriété sachant que la partie invendue début 2011 représente 6 hectares ?
Merci d'avance
2 Réponse
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1. Réponse mailysandreanip0ymch
bonjour
a) 2009, le propriétaire a vendu 1/4 de sa propriété.
Il lui reste 4/4 - 1/4 = 3/4 de sa propriété.
en 2010, le propriétaire a vendu 4/5 de ces 3/4 de propriété, soit (4/5) * (3/4) = 12/20 = 3/5 de sa propriété
la fraction de la propriété d'origine vendue en 2010 est 3/5.
b) a l'issue de ces deux années, il a été vendu une fraction égale à 1/4 + 3/5 = 5/20 + 12/20 = 17/20 de sa propriété.
La fraction de la propriété restée invendue à l'issue des 2 années est donc 20/20 - 17/20 = 3/20
3) Soit x la superficie initiale de la propriété.
3/20x= 6
x=6*20/3
x=40
au départ, la propriété avait une superficie de 40 hectares -
2. Réponse maudmarine
Bonjour,
Un propriétaire a vendu 1/4 de sa propriété en 2009 , puis les 4/5 du reste en 2010
a) Quelle fraction de la propriété d'origine a été vendue en 2010
1 - 1/4 = (1 x 4) / (1 x 4) - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4
En 2009 il lui restait 3/4 de sa propriété
3/4 x 4/5 = 12/20 = (4 x 3) / (4 x 5) = 3/5
En 2 020 ce propriétaire a vendu 3/5 de sa propriété.
b) Quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue de ces deux années ?
1 - (1/4 + 3/5)
= (1 x 20) / (1 x 20) - [(1 x 5) / (4 x 5) + (3 x 4) / (5 x 4)]
= 20/20 - (5/20 + 12/20)
= 2020 - 17/20
= 3/20
A l'issue de ces deux années il lui reste 3/20 de sa propriété.
c) Quelle était la superficie de la propriété sachant que la partie invendue début 2011 représente 6 hectares ?
6 x 20/3 = 120/3 = 40
Sa propriété était initialement de 40 hectares.