Bonsoir! C'est a rendre pour ce soir minuit ! Pouvez vous me donner le resultat ? Cela serait hyper gentil ! Je vous remercie d'avance ;) 1°/ Soit f une foncti
Question
1°/ Soit f une fonction affine. Sachant que :
f(−5)=−5 et f(5)=−5
Donner l'expression algébriquef(x) de la fonction f.
2°/ Soient 2 points :
A(2;−4) et B(−2;4)
Sachant que (AB est la représentation graphique d'une fonction f, donner l'expression algébrique de f(x).
3°/ Soient 2 points :
A(5;−3)et B(3;−5)
Donner une équation de la droite(AB).
4°/ On s'intéresse à une droite \mathscr{D}D de coefficient directeur -4−4 et passant par le point :
A(−2;−4)
Donner une équation de la droite D.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) soit f une fonction affine, sachant que f(-5) = - 5 et f(5) = - 5
donner l'expression algébrique de f(x)
la fonction affine s'écrit f(x) = a x + b
f(-5) = - 5 a + b = - 5
f(5) = 5 a + b = - 5
..................................
- 5 a + 5 a + b + b = - 5 - 5 ⇔ 2 b = - 10 ⇔ b = - 10/2 = - 5
5 a - 5 = - 5 ⇔ 5 a = 0 ⇔ a = 0
l'expression de f(x) = 0 x - 5 ou bien f(x) = - 5
2) soient deux points: A(2 ; - 4) et B(- 2 ; 4)
donner l'expression algébrique de f(x)
f(x) = a x + b
f(2) = 2 a + b = - 4
f(-2) = - 2 a + b = 4
..............................
2 a - 2 a + 2 b = 0 ⇔ b = 0
2 a + 0 = - 4 ⇔ a = - 4/2 = - 2
donc f(x) = - 2 x
3) soient 2 points A(5 ; - 3) et B(3 ; - 5)
donner une équation de la droite (AB)
f(x) = a x + b
a : coefficient directeur de (AB) = - 5 + 3)/(3-5) = - 2/-2 = 1
f(x) = x + b
f(5) = 5 + b = - 3 ⇔ b = - 8
f(x) = x - 8
Explications étape par étape