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Question

SVP URGent
 Exercice I ; soit f definie sur [-10;3] f(x)=5+xe^0.2x-1,
soit F(x)=5(x-5)e^0.2x-1+5x, Montrer que sur [-10;30] F est une primitive de f

1 Réponse

  • soit f definie sur [-10;3]
     f(x)=5+xe^0.2x-1,
    soit F(x)=5(x-5)e^0.2x-1+5x,
    Montrer que sur [-10;30] F est une primitive de f


    F'(x)=5*e^(0,2x-1)+5(x-5)*0,2*e^(0,2x-1)+5
           =e^(0,2x-1)(5+x-5)+5
           =5+x*e^(0,2x-1)
           =f(x)
    donc F est une primitive de f

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