bonsoir, enfaite je viens ici car j'arrive pas à résoudre cette question de math. Est-ce que qu'elle qu'un peut m'aider svo ?

Réponse :

On resout

[tex]1- \frac{3t}{3t+1} < 0,5[/tex]

[tex]1- \frac{3t}{3t+1} - 0,5< 0[/tex]

[tex]0,5- \frac{3t}{3t+1} < 0[/tex]

[tex]\frac{0,5(3t+1)}{3t+1} - \frac{3t}{3t+1} < 0[/tex]

[tex]\frac{1,5t+0,5-3t}{3t+1} < 0[/tex]

[tex]\frac{-1,5t+0,5t}{3t+1} < 0[/tex]

on dresse le tableau de signe de l'expression ci dessus.

-1,5t+0,5 = 0

-1,5t = -0,5

t = 1/3

et 3t+1 ≠ 0 sur [0; +∞[

x              |0       1/3      +∞

-1,5t+0,5  |    +      0   -

3t+1          |    +       |   +

[tex]\frac{-1,5t+0,5t}{3t+1}[/tex]  |      +    0    -

Ainsi [tex]1- \frac{3t}{3t+1} < 0,5[/tex] pour t > 1/3