Bonjour, j'ai des exercices de mathématique à faire (l'exercice avec le graphique, et le 85 qui sont si-dessous en image). J'ai essayé de le faire seul mais j'a

bjr

1)

a) la courbe semble symétrique par rapport à l'axe Oy

b) on calcule h(-1) et h(1)

h(-1) = -0,2(-1)² + 3 = -0,2 + 3 = 2,8

h(1) = 2,8

2)

a) d ( y = 2)

c'est la parallèle à l'axe des abscisses qui passe par le 2 de l'axe des ordonnées

b) lecture graphique

d coupe la parabole en deux points, on lit les abscisses de ces deux points

environ -2,2 et 2,2

c)

-0,2x² + 3 = 2

-0,2x² = - 1

  0,2x² = 1

 x² = 5

x² - 5 = 0

x² - (√5)² = 0

(x - √5)(x + √5) = 0

x - √5 = 0 ou x + √5 = 0

les solutions sont √5 et -√5

3)

h(x)  ≤ 1

-0,2x² + 3 ≤ 1

-0,2x² + 2 ≤ 0   on divise les 2 membres par -0,2 en changent le sens

(-0,2x² + 2) / (-0,2) ≥ 0

x² - 10  ≥ 0

x² - (√10)²     ≥ 0

(x - √10)(x + √10)  ≥ 0

on fait un tableau des signes

ou on sait que le produit est positif à l'extérieur des racines

x ≥  √10         ou       x ≤ - √10

comme la courbe est représentée sur l'intervalle [-√15 ; √15]

la réponse est

x ⋲ [-√15 ; -√10] U [√10 ; √15]

C'est bien long, fait un effort pour comprendre. Je ne peux pas mettre davantage de détails.

85

a) 3/x² = 9      x ≠ 0

3 = 9x²

1 = 3x²

3x² - 1 = 0   différence de deux carrés, on factorise

(x√3 - 1)(x√3 + 1) = 0

solutions : 1/√3 (ou √3/3) et -1/√3 (ou -√3/3)

b) -3/x³ = 9      x ≠ 0

  -3 = 9x³

x³ = -1/3      x est la racine cubique de -1/3

c)

20 /√x = 5        x > 0

20 = 5√x

√x = 4

x = 16