Bonjour niveau 5eme merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Il faut effectivement utiliser l'inégalité triangulaire.

Rappel : soit un triangle de côtés de longueurs respectives a,b,c , on a

a +b >c ; b +c >a et c +a> b.

Appelons a, b, c et d les distances respectives de l'arbre aux 4 sommets du

quadrilatère.

Pour le quadrilatère B, on a alors les inégalité suivantes :

a+b >30 (1)

b+c >26 (2)

c+d >40 (3)

d+a >20 (4)

(1) et (3) => t = a+b+c+d >70

On en déduit que c'est forcément le bouleau qui est planté sur ce terrain

car pour lui t = 76 qui est la seule valeur supérieure à 70.

Pour le quadrilatère C on a :

a+b >26 (1)

b+c >20 (2)

c+d >40 (3)

d+a >30 (4)

(1) et (3) => t = a+b+c+d >66

On en déduit que c'est le Chêne qui y est planté pour la même raison que

précédemment.

Conclusion :

Terrain A : Acacia

Terrain B : Bouleau

Terrain C : Chêne