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Question

Bonjour quelqu'un peut m'aider a compléter le tableau svp

Ci-dessous dans la photo vous trouverai la courbe représentative de la fonction f passant par 5 points ; pour chaque point, sont tracées les tangentes à la courbe, et les coefficients directeurs de ces droites sont indiqués.



Compléter le tableau ci-dessous :





Point A B C D E


Abscisse x : A (...........) , B (...........) , C (3) , D (.........) , E (............)

Nombre dérivé f'(x) : A (......), B (........) , C ( 0 ) , D (........) , E ( ..........)

Signe du nombre dérivé
(écrire + ou -) : A ( ........), B (.......) , C ( 0 ) , D (........) , E (.........)


Sens de variation(indiqué par des flèches)


MAXIMUM

f(3) = 5,5


La fonction qui à chaque abscisse, associe un nombre dérivé, s'appelle la fonction dérivée(on dira «dérivée»), elle se note f ' (se lit «f prime»).


- Si la dérivée f ' est positive alors la fonction f est croissante.


- Si la dérivée f ' est négative alors la fonction f est décroissant .


- Si la dérivée s'annule, alors elle admet un extremum, maximum ou minimum.



merci
Bonjour quelqu'un peut m'aider a compléter le tableau svp Ci-dessous dans la photo vous trouverai la courbe représentative de la fonction f passant par 5 point

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ A(-2 ; -7) ; nb dérivé = 5 ; croissante ; éq de la tgte : y = 5x + 3

    ■ B(1 ; 3,5) ; nb dérivé = 2 ; croissante ; éq tgte : y = 2x + 1,5

    ■ sommet C(3 ; 5,5) ; nb dériv = 0 ; tangente horizontale ( y = 5,5) !

    ■ D(5 ; 3,5) ; nb dérivé = -2 ; décroissante ; éq tgte : y = -2x + 13,5

    ■ E(7 ; -2,5) ; nb dérivé = -4 ; décroiss ; éq tgte : y = -4x + 25,5

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