Bonjour pouvez vous m'aidez à faire ce DM de maths s'il vous plaît.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1) décomposer en produit de facteurs premiers :

336 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 = 2⁴ x 3 x 7

630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 2 x 3² x 5 x 7

420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 2² x 3 x 5 x 7

1008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 2⁴ x 3² x 7

2)a) plus grand nombre d'assortiments tout fraise :

336 et 630

2⁴ x 3 x 7 et 2 x 3² x 5 x 7

= 2 x 3 x 7

= 42 assortiments tout fraise

b) plus grand nombre d'assortiments tout chocolat :

420 et 1008

2² x 3 x 5 x 7 et 2⁴ x 3² x 7

= 2² x 3 x 7

= 4 x 21

= 84 assortiments tout chocolat

c) composition de chaque assortiment :

tout fraise :

336/42 = 8 macarons

630/42 = 15 tartelettes

tout chocolat :

420/84 = 5 macarons

1008/84 = 12 tartelettes

3) a) assortiment macarons que de macarons :

2⁴ x 3 x 7

2² x 3 x 5 x 7

= 2² x 3 x 7

= 4 x 21

= 84

336/84 = 4 macarons fraises

420/84 = 5 macarons chocolats

4 + 5 = 9 donc inférieur à 15 gâteaux

b) assortiment tartelettes que de tartelettes :

2 x 3² x 5 x 7

2⁴ x 3² x 7

= 2 x 3² x 7

= 2 x 9 x 7

= 126

630/126 = 5 tartelettes fraises

1008/126 = 8 tartelettes chocolats

5 + 8 = 13 donc inférieur à 15 gâteaux