Bonjour svvvp j'ai besoin d'aide sur cette exercices

Bonjour,

1) équation d'une droite : y = ax + b

avec a coefficient directeur (pente) et b ordonnée à l'origine (quand x = 0)

d₁ passe pas les points de coordonnées (0;2) et (3;1)

Donc a = (1 - 2)/(3 - 0) = -1/3  et b = 2

⇒ d₁ : y = -x/3 + 2

d₂ passe par les points de coordonnées (0;-1) et (2;3)

Donc a = (3 - (-1))/(2 - 0) = 4/2 = 2  et b = -1

⇒ d₂ : y = 2x - 1

2) f est linéaire, donc f(x) = ax   (b = 0)

on sait que f(-2) = -3

on en déduit : a*(-2) = -3 ⇔ a = -3/-2= 3/2

⇒ f(x) = 3x/2

3) g affine donc : g(x) = ax + b

g(15) = -10 ⇔ 15a + b = -10   équation (1)

g(-15) = 5 ⇔ -15a + b = 5     équation (2)

(1) + (2) ⇒ 15a + b - 15a + b = -10 + 5

⇔ 2b = -5 ⇔ b = -5/2

On en déduit :

15a + b = -10

⇔ 15a - 5/2 = -10

⇔ 30a - 5 = -20

⇔ 30a = -20 + 5

⇔ 30a = -15

⇔ a = -15/30

⇔ a = -1/2

Donc : g(x) = -x/2 - 5/2