Bon excuser-moi de vous deranger maisur je ne comprend par ces équations Merci de m'aider

Bonjour,

Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut qu'au moins un des facteurs soit nul.

Donc, par exemple :

pour que (x+2)(x²-9)=0

il faut que x+2=0  ou que x²-9=0

donc que : x=-2  ou  que x=3 ou -3

pour que x(x²-5)(x-4)=0

il faut que x=0 ou x²-5=0 ou que x-4=0

donc que x=0 ou x=√5 ou -√5  ou x=4

tu continues ?

résultats attendus :

c) x = 0 ; 4 ; -4 ou 7

d) x = -8 ; 1 ; -1 ou 2

et en ce qui concerne les factorisations

dans x(x+4)+x(x+5) le facteur commun est x

donc x(x+4)+x(x+5) = x[(x+4)+(x+5)] = x(2x+9)

dans (x+1)(2x-1)-(x+1)(3x+1) le facteur commun est x+1

donc (x+1)(2x-1)-(x+1)(3x+1) = (x+1)[(2x-1)-(3x+1)]

                                            = (x+1)(-x-2)

                                            = -(x+1)(x+2)

tu continues ?

résultats attendus :

C = 3(3x-1)(x-2)

D = (x-1)(3-2x)

bjr    

Dans la première page on a à résoudre des équations

dont le premier membre est un produit de facteurs

et dont le deuxième membre est égal à 0

• le premier membre est un produit de facteurs

dans chaque cas l'un des facteurs est une différence de deux carrés

il faut le factoriser avant de résoudre.

a) (x + 2)(x² - 9) = 0

   (x + 2)(x² - 3²) = 0                     a² -b² = (a - b)(a + b)

(x + 2)(x - 3)(x + 3) = 0

on obtient une équation produit nul

• résolution

(x + 2)(x - 3)(x + 3) = 0 si et seulement si

                                      x + 2 = 0  ou x - 3 = 0 ou x + 3 = 0

                                        x = - 2    ou    x = 3    ou    x = -3

l'équation admet trois solutions : -3 ; -2 et 3

b)

x(x² - 5)(x - 4) = 0

x(x² - (√5)²)(x - 4) = 0

x(x - √5)(x + √5)(x - 4) = 0

on continue comme au a)

c)

4x(x² - 16)(x - 7) = 0

4x(x² - 4²)(x - 7) = 0

4x(x - 4)(x + 4)(x - 7) = 0

d)

(x + 8)(x - 1)(x + 1)(x - 2) = 0

Dans la deuxième page il faut factoriser

je te montre le d)

(x - 1)(3x + 4) - (x - 1)(5x + 1) =       on cherche un facteur commun aux

                                                    deux termes de cette différence

(x - 1)(3x + 4) - (x - 1)(5x + 1) =                     (ce facteur commun c'est x - 1)

(x - 1) [(3x + 4) - (5x + 1)] =                     on le met devant des crochets

(x - 1)(3x + 4 - 5x - 1) =               on effectue les calculs dans les   [  ]

(x - 1)(-2x + 3)