1. Résoudre, par la méthode de votre choix, les systèmes suivants : (S) : 3 x − 2 y = 2 5 x − 4 y = 0 et (S') : x + 2y = -1 3x + 3y =2 2. Au restaurant, la fami
Mathématiques
casteressandraifsi32
Question
1. Résoudre, par la méthode de votre choix, les systèmes suivants :
(S) : 3 x − 2 y = 2
5 x − 4 y = 0
et (S') : x + 2y = -1
3x + 3y =2
2. Au restaurant, la famille Alister a payé 112 euros pour trois menus Adulte et un menu Enfant. La famille
Lambert a payé 94 euros pour deux menus Adulte et deux menus
Enfant.
a. En appelant x le prix d’un menu Adulte et y le prix d’un menu Enfant, traduire les données par un système.
b. Résoudre le système.
c. Donner le prix de chaque menu.
(S) : 3 x − 2 y = 2
5 x − 4 y = 0
et (S') : x + 2y = -1
3x + 3y =2
2. Au restaurant, la famille Alister a payé 112 euros pour trois menus Adulte et un menu Enfant. La famille
Lambert a payé 94 euros pour deux menus Adulte et deux menus
Enfant.
a. En appelant x le prix d’un menu Adulte et y le prix d’un menu Enfant, traduire les données par un système.
b. Résoudre le système.
c. Donner le prix de chaque menu.
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
3 x - 2 y = 2
5 x - 4 y = 0
on multiplie la 1ere équation par - 2 pour éliminer les y
- 6 x + 4 y = - 4
5 x - 4 y = 0
- x = - 4
x = 4
5*4 - 4 y = 0
- 4 y = 0 - 20
y = 5
S ( 4 : 5 )
3 * 4 - 2 *5 = 12 - 10 = 2
soit x les adultes et y les enfants
3 x + y = 112
2 x + 2 y = 94
y = 112 - 3 x
2 x + 2 ( 112 - 3 x ) = 94
2 x + 224 - 6 x = 94
- 4 x = 94 - 224
- 4 x = - 130
x = 32.5
menu adulte = 32.50
3 x + y = 112
3 * 32.5 + y = 112
y = 112 - 97.5
y = 14.5
menu enfant = 14.50 €
2 x + 2 y = 94
2 * 32.5 + 2 * 14.5 = 94