bonjour quelqu'un saurait faire cette exercice ? abc est un triangle rectangle en b tel que ab=3 et bc=4 on appelle h le projecté orthogonal de b sur (ac). calc

Réponse :

AH = 1,8 cm !

Explications étape par étape :

■ ABC est rectangle en B

       --> hypoténuse = AC

■ calcul de AC avec Pythagore :

  AC = 5 cm .

■ Aire du triangle ABC :

   Aire = base x hauteur / 2   ♥

           = 3 x 4 / 2 = 12 / 2 = 6 cm² .

■ Aire du triangle ABC :

   Aire = AC x BH / 2 = 5 x BH / 2 = 2,5 x BH .

■ calcul de BH :

  d' après les deux réponses d' Aire précédentes :

  2,5 BH = 6

        BH = 6 / 2,5

        BH = 2,4 cm .

■ calcul de AH par Pythagore :

  AH² + BH² = AB²

  AH² + 2,4² = 3²

  AH² + 5,76 = 9

             AH² = 3,24

              AH = √3,24

              AH = 1,8 cm !

■ vérif :

AH/AB = BH/BC donne AH/3 = 2,4/4

                                      AH/3 = 0,6

                                         AH = 1,8 cm .