Bonjour , Pouvez vous svp m'aider pour cet exercice 61 ? Mercii

Réponse :

calculer (en vecteur) AB.AC ; AB.BC ; AB.BA et AC.BC

vec(AB) = (8+4 ; - 4 - 6) = (12 ; - 10)

vec(AC) = (- 11 + 4 ; - 6 - 6) = (- 7 ; - 12)

le produit scalaire de vec(AB).vec(AC) = xx' +yy'  = 12*(-7) + (-10)*(-12) = - 84+120 = 36

produit scalaire de vec(AB).vec(BC)

vec(BC) = (- 11 - 8 ; - 6 + 4) = (- 19 ; - 2)

   vec(AB).vec(BC) = 12*(- 19) + (-10)*(- 2) = - 228 + 20 = - 208

le produit scalaire  vec(AB).vec(BA)

vec(AB) = (12 ; - 10)

vec(BA) = (- 4 - 8 ; 6 + 4) = (- 12 ; 10)

vec(AB).vec(BA) = 12*(-12) + (-10)*10 = - 144 - 100 = - 244

le produit scalaire vec(AC).vec(BC)

vec(AC) = (- 7 ; - 12)

vec(BC) = (- 19 ; - 2)

vec(AC).vec(BC) = - 7 * (-19) + (-12)*(-2) = 133 + 24 = 157

Explications étape par étape