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Question

Bonjour j'aimerais de l'aide car j'ai du mal avec mon exercice pouvez vous me le faire :

Soit (O,I,J) un repère du plan 
Soit A(-1;-2),B(5;-1),C(6;3) et D(0;2) 

1.Faire un figure 
2.Démontrer que ABCD est un parallélogramme 
3.Construire le point E tel que AE=AB+CB
4. Démontrer les coordonnées du point E
5.Démontrer que BE=-BC
6.Qu peut on en déduire pour le point B

1 Réponse

  • Soit (O,I,J) un repère du plan 
    Soit A(-1;-2),B(5;-1),C(6;3) et D(0;2) 

    1.Faire un figure
    figure laissée au lecteur

    2.Démontrer que ABCD est un parallélogramme
    AB(6;1) et DC(6;1)
    donc AB=DC
    donc ABCD est un parallélogramme

    3.Construire le point E tel que AE=AB+CB
    figure ...

    4. Démontrer les coordonnées du point E
    E(x;y) vérifie
    x+1=6-1 et y+2=1-4
    donc x=4 et y=-5
    donc E(4;-5)

    5.Démontrer que BE=-BC
    BE=(-1;-4) et BC(1;4)
    donc BE=-BC

    6.Qu peut on en déduire pour le point B

    CB=BE
    donc B est le milieu de [CE]

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