Mathématiques

Question

Bonjour, je suis en 3ème et j’ai besoin d’aide pour 2 ex de math.

Ex 1

Trois triangles équilatéraux identiques sont découpé dans les coins d’un triangle équilatéraux de côté 6cm. La somme des périmètres des trois petits triangles est égale au périmètres de l’hexagone bleu restant.
• Quelle est la mesure du côté des petit triangles ?

Ex 2

Le dessin ci-dessous représente une figure composée d’un carré ABCD et d’un rectangle DEFG.
E est un point du segment (AD).
C est un point du segment (DG).
Dans cette figure la longueur AB peut varier, mais on a toujours AE = 15cm et CG = 25cm

1. Dans cette question, on suppose que AB= 40cm.
A. Calculer l’aire du carré ABCD.
B. Calculer l’aire du rectangle DEFG

2. Peut-on trouver la longueur AB de sorte que l’aire du carrer ABCD soit égale à l’aire du rectangle DEFG ? Si oui, calculer AB. Si non, expliquer pourquoi.

Bonjour, je suis en 3ème et j’ai besoin d’aide pour 2 ex de math. Ex 1 Trois triangles équilatéraux identiques sont découpé dans les coins d’un triangle équilat

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1 Réponse

  • bonjour

    soit x le côté d'un triangle

    périmètre des  3  triangles  = 9 x

    hexagone restant  = 6 - 2 x + 6 -   2 x +  6 - 2 x + 3 x

    =  - 3 x + 18

    - 3 x + 18 = 9 x

    - 3 x - 9 x = - 18

    - 12 x = - 18

    x =  1.5 x  

    40² = 1 600

    Aire  ABCD  = 1 600 cm²

    25* 65 = 1 625

    aire  DEFG  = 1 625 cm²

    soit AB  =  x   ⇔ aire carré  =  x²

    x² = 1 625

    x = √ 1625  

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