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Question

Pouvez vous m'aider a résoudre cet exercice ?

Résoudre dans R les inéquations suivantes après avoir déterminé l'ensemble de définition
A. Ln(x+1) + lnx = 0
B. Ln(x^2 +1) = lnx
C. Ln(3 - x ) * ln(x + 1) =0
D. Ln(5x - 6) - 2lnx = 0


Merci beaucoup !!!!



Pouvez vous m'aider a résoudre cet exercice ? Résoudre dans R les inéquations suivantes après avoir déterminé l'ensemble de définition A. Ln(x+1) + lnx = 0 B. L

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1 Réponse

  • Résoudre dans R les inéquations suivantes après avoir déterminé l'ensemble de définition
    A. Ln(x+1) + lnx = 0
    Domaine D=]0;+inf[
    ln(x²+x)=ln(1)
    x²+x=1
    x²+x-1=0
    Δ=5>0 ; on cherche la solution positive
    x=(1+√5)/2

    B. Ln(x^2 +1) = lnx
    domaine D=]0;+inf[
    x²+1=x
    x²-x+1=0
    Δ=-3<0
    pas de solution dans D

    C. Ln(3 - x ) * ln(x + 1) =0
    D=]-1;3[
    ln((3-x)(x+1))=ln(1)
    (3-x)(x+1)=1
    -x²+3x-x+3-1=0
    -x²+2x+2=0
    Δ=12 ; on cherche les solutions dans D
    x=1+√3 ou x=1-√3

    D. Ln(5x - 6) - 2lnx = 0
    D=]6/5;+inf[
    ln(5x-6)=ln(x²)
    x²=5x-6
    x²-5x+6=0
    Δ=1 ; on cherche les solutions dans D
    x=2 ou x=3

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