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Question

J’aimerai de l’aide pour cet exercice de seconde pour demain svp !
On considère les fonctions f et g définies par :

F(x) = 3x2-4x pour x appartient à R
G(x)= 1/x - 2/4-x pour x n’appartenant pas à 0 et x n’appartenant pas à 4

1a) Factoriser f(x)
B) Dresser son tableau de signes.
C) Résoudre f(x)>0

2a) Écrire g(x) sous la forme d’une seule fraction
B) Dresser son tableau de signe.
C) résoudre g(x)=< 0

Je vous l’ai mis en photo pour que vous compreniez mieux les fonctions , aidez moi vraiment...
J’aimerai de l’aide pour cet exercice de seconde pour demain svp ! On considère les fonctions f et g définies par : F(x) = 3x2-4x pour x appartient à R G(x)= 1/

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1 Réponse

  • bonjour,

    F(x) = 3 x² - 4 x

    F( x) =  x ( 3 x - 4 )

    F(x) s'annule en  0 et  4 /3

    x                 - ∞              0              4/3                + ∞

    x                          -         0      +                  +

    3 x - 4                 -                  -       0         +

    produit               +         0      -        0        +

    f (x)  >  0

    S  ] - ∞ ; 0 [  ∪ ] 4/3 ; + ∞ [

    G(x) =  1 /x - 2 / ( 4 - x )

    1 ( 4 - x ) /  x ( 4 - x )   - 2 ( x )  / x ( 4 - x )

    ( 4 - x ) / x ( 4 - x )  - 2 x / x ( 4 - x )

    ( - 3 x + 4 ) / ( x ( 4 - x)

    - 3 x +4   s'annule en   4/3

    x s'annule  en  0

    4 - x s'annule en   4

    x                   - ∞             0               4/3            4            + ∞

    - 3 x + 4               +                +          0       -             -

    x                          -        ║0    +                   +             +

    4 - x                     +                 +                  +   ║        -

    quotient             -           0      +        0        -             +

    g (x) > 0

    S   ] 0 ; 4/3 [ ∪   ]  4 ; + ∞ [

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