Bonjour, je dois dériver la fonction suivante mais je ne vois pas comment faire, je suis assez nul pour ce genre d'exercices. Je joins l’énoncé. Merci

Réponse :

Il y a 2 méthodes de calcul de la dérivée

Méthode 1 :

Rappel : dérivée de 1/x = -1/x²

f(x) = (3/x + x) (2x + 1) = 6 + 3/x + 2x² + x

f'(x) = 0 - 3/x² + 4x + 1 = (4x³ + x² - 3) / x²

a = 4, b = 1 et c = -3

Méthode 2 :

Rappel : dérivée de u.v = u'v + uv'

f(x) = (3/x + x) (2x + 1)

f'(x) = (3/x + x)' (2x + 1) + (3/x + x) (2x + 1)'

f'(x) = (-3/x² + 1) (2x + 1) + (3/x + x) (2)

f'(x) = (-6/x + 2x -3/x² + 1) + 6/x + 2x

f'(x) = 1 + 4x - 3/x² = (4x³ + x² - 3) / x²

Explications étape par étape