Mathématiques

Question

bonjour je doit résoudre les équations suivantes mais je n'y parvient pas pouvez m'aider ?? SVP

x-2y=-5
7x+10y=1

5x+5y=5
3x-7y=-2

Préciser la méthode ( subtitution ou élimination)

2 Réponse

  • on procède par substitution
    x-2y=-5   soit x = 2y-5
    7x+10y=1 on remplace x par  son expression
    7(2y-5)+10y=1
    14y+10y-35=1
    24y = 36
    y = 24/36
    y = 4/6
    y = 2/3   et x = 2x2/3-5 = 4/3-5 = 4/3-15/3  = -11/3
    y = 2/3 et x = -11/3

    5x+5y=5   soit x+y=1 soit y=1-x
    3x-7y=-2 on remplace y par son expression en fonction de x
    3x-7(1-x)=-2
    3x-7+7x=-2
    10x =-2+7
    10x = 5
    x = 1/2   et y = 1-1/2 = 2/2-1/2 = 1/2
    x = 1/2 et y = 1/2
  • x-2y=-5
    7x+10y=1
    donc
    5x-10y=-25
    7x+10y=1
    donc
    12x=-24 donc x=-2
    donc -2y=-3 donc y=1,5
    donc S={(-2;1,5)}

    5x+5y=5
    3x-7y=-2
    donc
    3x+3y=3
    3x-7y=-2
    donc
    10y=5 donc y=0,5
    donc x+0,5=5 donc x=4,5
    donc S={(4,5;0,5)}

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