bonjour pouvez m’aider a l’exercice 1/2/3 s’il vous plaît ! Niveau 3eme mathématiques ! Je vous joint l’exercice

Réponse:

bonsoir

Explications étape par étape:

exercice1:

a.7x-4=5x+6

7x-5x=6+4

2x=10

x=10/2

x=5

b.3-2x=-9+3x

-2x-3x=-9-3

-5x=-12

-x=-12/5

x=12/5

c.4,3x+12=33-5,7x

4,3x+5,7x=33-12

10x=21

x=21/10

Réponse :

EX1   résous  les équations suivantes

a)  7 x - 4 = 5 x + 6   ⇔ 7 x - 5 x = 6 + 4 ⇔ 2 x = 10 ⇔ x = 10/2 ⇔ x = 5

b)  3 - 2 x = - 9 + 3 x ⇔ 3+9 = 3 x + 2 x ⇔ 12 = 5 x ⇔ x = 12/5

c)  4.3 x + 12 = 33 - 5.7 x ⇔ 4.3 x + 5.7 x = 33 - 12 ⇔ 10 x = 21 ⇔ x = 21/10

EX2   simplifie chaque membre des équations suivantes puis résous les

a) 4 - (3 x + 1) = 3(x + 5) ⇔ 4 - 3 x - 1 = 3 x + 15 ⇔ 3 - 3 x = 3 x + 15

⇔ 3 - 15 = 3 x + 3 x ⇔ - 12 = 6 x ⇔ x = - 12/6  ⇔ x = - 2

b) 2(x - 3) = 4 + (x - 1) ⇔ 2 x - 6 = 4 + x - 1  ⇔ 2 x - 6 = 3 + x  ⇔ 2 x - x = 3+6

⇔ x = 9

c) 5(x + 3) = 3 + (2 x - 6)  ⇔ 5 x + 15 = 3 + 2 x - 6 ⇔ 5 x + 15 = 2 x - 3

⇔ 5 x - 2 x = - 3 + 6 ⇔ 3 x = 3 ⇔ x = 3/3 ⇔ x = 1

EX3    factoriser puis résous chaque équations

a)  (7 x - 2)(2 - 3 x) + (4 x + 3)(7 x - 2) = 0  ⇔ (7 x - 2)(2 - 3 x + 4 x + 3) = 0

⇔ (7 x - 2)(x + 5) = 0   produit de facteurs nul

⇔ 7 x - 2 = 0 ⇔ x = 2/7  ou x + 5 = 0 ⇔ x = - 5   ⇔ S = {- 5 ; 2/7}

b)  (9 x - 4)(- 2 + 5 x) - (9 x - 4)(3 x - 5) = 0  ⇔ (9 x - 4)(- 2 + 5 x - 3 x + 5) = 0

⇔ (9 x - 4)(2 x + 3) = 0  ⇔ 9 x - 4 = 0 ⇔ x = 4/9  ou  2 x + 3 = 0 ⇔ x = - 3/2

⇔  S = {- 3/2 ; 4/9}

c)  9 x² - 36 = 0 ⇔ 9(x² - 4) = 0  ⇔ x² - 2² = 0     identité remarquable

a²-b²=(a+b)(a-b)

  ⇔ ( x + 2)( x - 2) = 0  ⇔  x + 2 = 0  ⇔ x = - 2  ou  x - 2 = 0 ⇔ x = 2

d)  4 x² + 4 x + 1 = 0   I.R  a² + 2 ab + b²

⇔ (2 x + 1)² = 0  ⇔ 2 x + 1 = 0  ⇔ x = - 1/2

Explications étape par étape