Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider et/ou m'explique ce problème s'il-vous-plaît ? Merci :)

Réponse :

1) Soit un champ rectangulaire de longueur l = 100m et largeur L = 80m

On pose 0 < x < 80 sa diminution sur la longueur et son augmentation sur la largeur

On sait que la Surface du champ est l'Aire d'un rectangle est longueur * largeur

Surface d'origine = A = 80 * 100 = 8000 m²

Nouvelle Aire A' = (100 - x) * (80 +x)

A' = (100*80) + 100x - 80x - x²

A' = A + 20x - x²

On cherche les valeurs de x afin d'avoir A' > A

soit A + 20x - x² > A

Soit 20x - x² > 0

2) Résolution d'une équation du second degré

x * (20 - x) > 0

(20 - x) > 0

x > 0 et x < 20

0 < x < 20

Explications étape par étape