Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cet exercice en math et je suis en seconde. Merci d'avance. Un chocolatier souhaite proposer un nouveau chocolat avec 40 % de c

Réponse :

bonjour,

Un chocolatier souhaite proposer un nouveau chocolat avec 40 % de cacao .

Pour cela il prévoit de fondre et de mélanger :

- du chocolat noir avec 70 % de cacao

- du chocolat au lait avec 20 % de cacao

On note x la masse , en kg , de chocolat noir

et y la masse en kg , de chocolat au lait .

pour obtenir 1 kg du nouveau chocolat .

a) On veut donc 1 kg de chocolat en mélangeant x et y

=> x + y = 1

et comme on veut du chocolat à 40 % de cacao avec :

- chocolat noir = 70 %  de cacao = 0,70x

+ chocolat au lait = 20 % de cacao = 0,20y

On aura 0,70x + 0,20y = 0,40 (x+y)

b) Présenter chaque équation de ce système sous la forme << y=...>>.

de x + y = 1 , on a : y = 1 - x

et

de 0,70x + 0,20y = 0,40 ( x+ y )

on va avoir 0,70x + 0,20y = 0,40x + 0,40y

soit 0,20x - 0,40y = 0,40x - 0,70x

-0,20y = - 0,30x

y = 1,5 x

c) Résoudre graphiquement ce système .

donc il faut résoudre :  

y = 1 - x

et

y = 1,5x

=> 1 - x = 1,5x

2,5x=1

x = 1/2,5 = 0,40

et comme y =  1,5 x 0,40 => y = 0,60

d) Conclure en indiquant au chocolatier le mélange à effectuer :

40 % de chocolat noir avec 70 % de cacao

+ 60 % de chocolat au lait avec 20 % de cacao .

Voilà j'espère que sa va t'aider bonne journée .