bonjour quelqu'un peut m'aider en math

bjr

image : j'appelle g la génératrice, h la hauteur et r le rayon de la base

Pythagore dans le triangle SAB

g² = h² + r²

r² = g² - h²

• aire de la base du cône

A = π x r² = π (g² - h²)

• volume

V = (1/3) x A x h

V = (1/3) x π (g² - h²) x h

V(h) = (1/3) x π (10² - h²) x h

V(h) = (1/3) x π (100h - h³)

V(h) = (100π/3) h - (1/3)π h³

le volume sera max pour la valeur de h qui annule la dérivée

V'(h) = 100π/3 - πh² = π(100/3 - h²)

100/3 - h² = (10/√3 - h)(10/√3 + h)

la seule solution positive est h = 10/√3