(1ère G) Produit scalaire Aidez-moi svp je n'y arrive pas. OAB est un triangle rectangle en A avec OA = 20 et AB = 10 Le point C est un point de la droite (AB)
Mathématiques
AideMathsSVP42
Question
(1ère G) Produit scalaire
Aidez-moi svp je n'y arrive pas.
OAB est un triangle rectangle en A avec OA = 20 et AB = 10
Le point C est un point de la droite (AB) tel que BC = 5 et C appartient [AB]
Montrer que OB.OC = OA² + AB.AC (tous sauf OA² sont des vecteurs)
Aidez-moi svp je n'y arrive pas.
OAB est un triangle rectangle en A avec OA = 20 et AB = 10
Le point C est un point de la droite (AB) tel que BC = 5 et C appartient [AB]
Montrer que OB.OC = OA² + AB.AC (tous sauf OA² sont des vecteurs)
1 Réponse
-
1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonjour
OB.OC = (OA+AB).(OA+AC) (relation de Chasles)
= OA.OA + OA.AC + AB.OA + AB.AC
=OA² + AB.AC
en effet OA.AC = 0 car (OA) et (AC) sont perpendiculaires (triangle rectangle en A
Même chose pour AB.OA