bonjours tout LE MONDE J'AI BESOIN D'AIDE POUR MAIS EXERCICE JE VOUS REMERCI D'AVANCE.

bjr

On considère un repère orthonormé (O ; i , j) et les points

A-(3 ; -3) et B(-2 , 4)

a) coordonnées du vecteur AB

vect AB (xB - xA ; yB - yA)

vect AB (-2 - 3 ; 4 -(- 3) )

vect AB (- 5 : 7)

le vecteur AB est un vecteur directeur de la droite (AB)

b)

une équation cartésienne de droite est de la forme

ax + by + c = 0    où u(-b ; a) est un vecteur directeur de la droite

ici on a :  a = 7 et b = 5

une équation cartésienne de (AB) est

 7x + 5y + c = 0

on calcule c en écrivant que A(3 ; -3) est un point de cette droite

  7x  +    5y   + c = 0

  7*3 + 5*(-3) + c = 0

   21  - 15 + c = 0

          6 + c = 0

               c = - 6

équation :  7x + 5y - 6 = 0

c)

C(8 ; - 10)

7x  +   5y    - 6 = 0

7*8 +5*(-10) - 6 = 0

56 - 50 - 6 = 0

6 - 6 = 0

égalité juste, le point C appartient à la droite

D(- 8 ; 9)

7x     + 5y  - 6 = 0

7*(-8) + 5*9 - 6 = 0

-56 + 45 -6 = 0

-11 - 6 = 0

-17 = 0

égalité fausse, le point D n'est pas sur la droite

d)

il faut écrire ces équations sous la forme y = ax + b

• 3x - 2y + 1 = 0

3x + 1 = 2y

y = (3/2)x + 1/2

•  7x + 5y - 6 = 0

5y = - 7x + 6

y = (-7/5)x + 6/5