Bsr est ce que c'ést possible de m'aidez svp pour l'exercice n 97 svp​

Réponse :

développer et réduire

A(x) = (1 + x)² - (3 x + 2)(x + 1)

       = 1 + 2 x + x² - (3 x² + 5 x + 2)

       = 1 + 2 x + x² - 3 x² - 5 x - 2

       = - 2 x² - 3 x - 1

Factoriser A(x)

A(x) = (1 + x)² - (3 x + 2)(x + 1)

       = (x + 1)(x + 1 - 3 x - 2)

       = (x + 1)(- 2 x - 1)

A(x) ≤ 0  ⇔ (x + 1)(- 2 x - 1) ≤ 0  ⇔ x ≤ - 1  ;  x ≥ - 1/2  

⇔ S = ]- ∞ ; - 1]U[- 1/2 ; + ∞[

A (x) ≥ - 1  ⇔  - 2 x² - 3 x - 1 ≥ - 1 ⇔ - 2 x² - 3 x ≥ 0 ⇔ x(- 2 x - 3) ≥ 0

 l'ensemble des solutions est:   S = [ - 3/2 ; 0]

l'ensemble des solutions

Explications étape par étape