Bonsoir, comment je peut résoudre cette équation sin(x)+cos(x)=0 j'ai besoin de votre aide s'il vous plait merci Merci d'avance sin(x)+cos(x)=0 cos(x)= -sin(x)

Réponse :

résoudre l'équation  cos (x) + sin (x) = 0

cos (x) + sin (x) = 0  ⇔ cos (x) = - sin (x)    or  sin (- x) = - sin (x)

donc  cos (x) = sin (- x)     or  cos(π/2 + x) = - sin (x) = sin(-x)

         cos (x) = cos(π/2 + x)  

          ⇔       x = π/2 + x  + 2kπ   ou  x = - (π/2 + x) + 2kπ    k ∈ Z

                 x = - π/2 - x  + 2kπ  ⇔ 2 x = - π/2 + 2kπ  ⇔ x = - π/4 + kπ   k∈Z  

Explications étape par étape