Mathématiques

Question

Bonjour ! J'ai besoin d'aide pour un exercice de maths (Terminale S) . Voici l'énoncé :


On évalue la probabilité qu'une personne demande à être vaccinée contre la grippe avant l’hiver à 0.3. Dans une région de 1,5 million d'habitants on veut prévoir un stock suffisant de doses de vaccins.

Combien doit-on en acheter pour limiter à 1% le risque d'en manquer


Je ne vois pas le fond du problème, j'ai essayé de déterminer d'abord le nombre d'habitants qui voudront se procurer le vaccin avec les données ? Mais je n'ai pas l'impression d'être sur la bonne voie ...


Pour 1,5 million d'habitants on dit que la probabilité qu'on demande à être vaccinée contre la grippe avant l’hiver est de 0.3 cela voudrait dire que 0.45 millions d'habitants veulent être vaccinés ?

Dois-je utiliser les lois de probabilité à densité ?

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1 Réponse

  • Réponse : Bonjour,

    Il faut faire un intervalle de fluctuation asymptotique, avec p=0,3, et au risque 1%:

    [tex]\left[0,3-2,576 \times \sqrt{\frac{0,3 \times 0,7}{1 500 000}}; 0,3+2,576 \times \sqrt{\frac{0,3 \times 0,7}{1 500 000}}\right]\approx [0,299; 0,301][/tex]

    Il faut donc acheter:

    [tex]\left(0,3+2,576 \times \sqrt{\frac{0,21}{1500000}}\right) *1 500 000 \approx 451446[/tex]

    Il faut donc acheter 451446 vaccins au risque de 1%, pour ne pas en manquer.

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