bonjour sa fait des jours que je suis bloquer donc si vous pouvre m'aider merci d'avance! On considère une sphère de centre O et de rayon OA = 8m. 1. a. Calcule
Mathématiques
paul741
Question
bonjour sa fait des jours que je suis bloquer donc si vous pouvre m'aider merci d'avance!
On considère une sphère de centre O et de rayon OA = 8m.
1. a. Calculer l’aire de la sphère (arrondir au cm² près).
b. Calculer le volume de la boule (arrondir au m3 près).
2. On place un point K sur un des rayons de la sphère tel que OK = 7m et on coupe cette sphère par un plan passant par le point K et perpendiculaire à la droite (OK).
a. Quelle est la nature de la section de la sphère et du plan ?
b. Quelle est la mesure du rayon de cette section (arrondir au cm près)
(2eme piece jointe son les formules)
On considère une sphère de centre O et de rayon OA = 8m.
1. a. Calculer l’aire de la sphère (arrondir au cm² près).
b. Calculer le volume de la boule (arrondir au m3 près).
2. On place un point K sur un des rayons de la sphère tel que OK = 7m et on coupe cette sphère par un plan passant par le point K et perpendiculaire à la droite (OK).
a. Quelle est la nature de la section de la sphère et du plan ?
b. Quelle est la mesure du rayon de cette section (arrondir au cm près)
(2eme piece jointe son les formules)
1 Réponse
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1. Réponse loulouangelique
Réponse :
Pour la 1ère question il suffit d'appliquer les formules d'aire de la sphère et celle du volume de la boule.
Aire de la sphère : A = 4πr²
A = 4π8²
A = 804,2m²
A = 8 042 000 cm²
b) Volume de la boule :
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x π x 8³
V = 3,1m³
V = 3m³ environ
2. a. Visiblement, la nature de la section de la sphère et du plan est un triangle rectangle en K car la droite (OK) coupe perpendiculairement la sphère.
b. Tu appliques le Th. de Pythagore pour calculer la longueur AK.
AO² = OK² + AK²
8² = 7² + AK²
AK² = 8² - 7²
AK² = 64 - 49
AK² = 15
AK = √15
AK = 3,9 m environ