bonjour sa fait des jour que je suis sur se dm je comprend vraiment rien merci.. Exercice : On considère une sphère de centre O et de rayon OA = 8m. 1. a. Calcu
Mathématiques
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Question
bonjour sa fait des jour que je suis sur se dm je comprend vraiment rien merci..
Exercice :
On considère une sphère de centre O et de rayon OA = 8m.
1. a. Calculer l’aire de la sphère (arrondir au cm² près).
b. Calculer le volume de la boule (arrondir au m3 près).
2. On place un point K sur un des rayons de la sphère tel que OK = 7m et on coupe cette sphère par un plan passant par le point K et perpendiculaire à la droite (OK).
a. Quelle est la nature de la section de la sphère et du plan ?
b. Quelle est la mesure du rayon de cette section (arrondir au cm près) ?
Exercice :
On considère une sphère de centre O et de rayon OA = 8m.
1. a. Calculer l’aire de la sphère (arrondir au cm² près).
b. Calculer le volume de la boule (arrondir au m3 près).
2. On place un point K sur un des rayons de la sphère tel que OK = 7m et on coupe cette sphère par un plan passant par le point K et perpendiculaire à la droite (OK).
a. Quelle est la nature de la section de la sphère et du plan ?
b. Quelle est la mesure du rayon de cette section (arrondir au cm près) ?
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bjr
1)
a) aire de la sphère : A = 4 x π x R² (R rayon)
on remplace R par 8
b) volume : (4/3) x π x R³
idem
2)
a) Le plan qui passe par le point K et qui est perpendiculaire à la droite OK est le plan qui contient le disque rose
la section de la sphère et du plan est un cercle ( le cercle qui borde le disque rose)
b)
on place un point n'importe où sur ce cercle (rose), soit B ce point.
On a un triangle OKB
il est rectangle en K
OK = 7 (m)
OB = 8 (m) (OB est un rayon de la sphère)
on utilise le théorème de Pythagore
OB² = OK² + KB²
8² = 7² + KB²
KB² = 64 - 49
KB² = 15
KB = √15 (m)
√15 = 3,8729......
ce rayon mesure 3,87 m (environ)