Bonjour j'ai un exercice en maths que je n'arrive pas c'est : On considère la fonction f définie sur R ( grand R) par : f(x) = 9x³ -17x² +8x A l'aide de la calc
Mathématiques
wywyouram
Question
Bonjour j'ai un exercice en maths que je n'arrive pas c'est :
On considère la fonction f définie sur R ( grand R) par :
f(x) = 9x³ -17x² +8x
A l'aide de la calculatrice on obtient le représentation ci contre ( que je vous ai mis en pièce jointe)
1. Conjecture graphiquement l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) < 0
2.a Justifier que pour tout réel x on a :
f(x) = x(9x-8)(x-1)
b) Résoudre alors algébriquement l'inéquation f(x) < 0 et confronter cette résolution avec le résultat obtenu a la question 1.
c) En exploitant les fonctionnalités de la calculatrice, retrouver le résultat obtenu a la question 2b.
Merci j'espère que vous arriverez a m'aidez désolé c'est un peu long mais je n'arrive vraiment pas merci
On considère la fonction f définie sur R ( grand R) par :
f(x) = 9x³ -17x² +8x
A l'aide de la calculatrice on obtient le représentation ci contre ( que je vous ai mis en pièce jointe)
1. Conjecture graphiquement l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) < 0
2.a Justifier que pour tout réel x on a :
f(x) = x(9x-8)(x-1)
b) Résoudre alors algébriquement l'inéquation f(x) < 0 et confronter cette résolution avec le résultat obtenu a la question 1.
c) En exploitant les fonctionnalités de la calculatrice, retrouver le résultat obtenu a la question 2b.
Merci j'espère que vous arriverez a m'aidez désolé c'est un peu long mais je n'arrive vraiment pas merci
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
f(x) < 0 pour x ∈ ] -∞ ; 0 [ U ] 8/9 ; 1 [
Explications étape par étape :
■ f(x) = 9x³ - 17x² + 8x = x ( x - 1 ) ( 9x - 8 ) < 0
■ tableau de signes :
x --> 0 0,88... 1
(x-1) -> - - - 0 +
(9x-8)-> - - 0 + +
f(x) --> - 0 + 0 - 0 +
■ conclusion :
f(x) < 0 pour x ∈ ] -∞ ; 0 [ U ] 8/9 ; 1 [ .