bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice: On considère l'expression E = (3 + 5x)2 − (3 + 5x) (2x − 1) 1. Développer et réduire E. 2. Factoriser E.

Bonjour,

On considère l'expression E = (3 + 5x)²− (3 + 5x) (2x − 1)

1. Développer et réduire E.

E = (3 + 5x)²− (3 + 5x) (2x − 1)

E = 9 + 30x + 25x² - (6x - 3 + 10x² - 5x)

E = 9 + 30x + 25x² - 6x + 3 - 10x² + 5x

E = 25x² - 10x² + 30x + 5x - 6x + 9 + 3

E = 15x² + 29x + 12

2. Factoriser E.

E = (3 + 5x)²− (3 + 5x) (2x − 1)

E = (3 + 5x) [(3 + 5x) - (2x - 1)]

E = (3 + 5x) (3 + 5x - 2x + 1)

E = (3 + 5x) (3x + 4)

3. Calculer E pour x = − 1.

15x² + 29x + 12

= 15 * (- 1)² + 29 * (- 1) + 12

= 15 * 1 - 29 + 12

= 15 - 17

= - 2

4. Résoudre l'équation

(3 + 5x)(3x + 4) = 0

3 + 5x = 0             ou            3x + 4 = 0

5x = - 3                                  3x = - 4

x = - 3/5                                  x = - 4/3

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

On considère l'expression E = (3 + 5x)2 − (3 + 5x) (2x − 1)

1. Développer et réduire E.

E = 9 + 30x + 25x^2 - 6x + 3 - 10x^2 + 5x

E = 15x^2 + 29x + 12

2. Factoriser E.

E = (3 + 5x)(3 + 5x - 2x + 1)

E = (3 + 5x)(3x + 4)

3. Calculer E pour x = − 1.

E = (3 + 5 * (-1))(3 * (-1) + 4)

E = (3 - 5)(-3 + 4)

E = (-2) * 1

E = (-2)

4. Résoudre l'équation (3 + 5x)(3x + 4) = 0

Produit de facteur nul donc

3 + 5x = 0 ou 3x + 4 = 0

5x = -3 ou 3x = -4

x = -3/5 ou x = -4/3