Bonjour pourriez-vous m'aider svp!!! On donne les points A(2,3) et B (4,5) Trouver une équation cartésienne de la droite (AB) passant par les points A et B. Mer

Explications étape par étape

On détermine les valeurs a et b de la fonction affine de la droite (AB) :

a = [ yB - yA ] / [ xB - xA ]

a = [ 5 - 3 ] / [ 4 - 2 ]

a = 2 / 2

a = 1

Ensuite, on résoud une équation où b étant l'inconnue ( prenons les coordonnées de A ) :

f(2) = 3

f(x) = x + b  et x = 2

2 + b = 3

b = 1

Donc f(x) = x + 1

Rappel

Cela marche aussi avec les coordonnées de B

Soit (a,b,c)∈R³ tel que (AB) = {(x,y)∈R²║ay+bx+c=0}. On a:

[tex]\left \{ {{a*3+b*2+c=0} \atop {a*5+b*4+c=0}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{a*3+b*2+c=0} \atop {a*2+b*2= 0}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{a=-c} \atop {a=-b}} \right.[/tex]

Par exemple on pose a = 1 d'où : (AB) = {(x,y)∈R²║y-x-1=0}