personne repond pour cette execice la exque quelle qu'a c'est le faire !!!

Bonsoir,

a)Le triangle ABM est rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore :
[tex]AM^2 = AB^2+BM^2 = 6^2+2^2 = 36+4 = 40\\ AM = \sqrt{40} = 2\sqrt {10}\text{ cm}[/tex]

b)On calcule les aires de ABM et ADN. Comme ces deux triangles sont rectangles, respectivement en B et en D, on peut poser :
[tex]A_{ADN} = \frac{AD\times DN}{2} = \frac{4\times 4}{2} = 8\text{ cm}^2\\ A_{ABM} = \frac{AB\times BM}{2} = \frac{6\times 2}{2} = 6\text{ cm}^2\\ A_{AMCN} = A_{ABCD} - A_{ABM}-A_{ADN}\\ A_{AMCN} = 24-8-6 = 10\text{ cm}^2[/tex]

c)En généralisant :
[tex]A_{ABM} = \frac{AB\times BM}{2} = \frac{6x}{2} =3x\\ A_{ADN} = \frac{AD\times DN}{2} = \frac{4\times \left(6-x\right)}{2} = 2\left(6-x\right) = -2x+12[/tex]

d)C'est une équation du premier degré à une inconnue.
[tex]3x = 12-2x\\ 3x+2x = 12\\ 5x = 12\\ x = \frac{12}{5}[/tex]

On remarque que f1(x) est l'aire de ABM et f2(x) est l'aire de ADN. Donc, si f1(x) = f2(x), alors les triangles ABM et ADN ont la même aire.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)