Bonjour, je suis en 3ème, j'ai un devoirs maison à rendre pour le 4 mai 2020, voila l'exercice qui me pose problème. Voici un programme de calcul : • Choisir un
Mathématiques
siffreclement6
Question
Bonjour, je suis en 3ème, j'ai un devoirs maison à rendre pour le 4 mai 2020, voila l'exercice qui me pose problème.
Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre
• Ajouter 1 à ce nombre
• Calculer le carré du résultat
• Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent.
• Écrire le résultat.
1. On choisit 4 comme nombre de départ. Prouver que le résultat obtenu avec le programme est 9.
2. On note x le nombre choisi.
a. Exprimer le résultat du programme en fonction de x.
b. Prouver que ce résultat est égal à 2 x +1.
3. Soit f la fonction définie par f (x) = 2 x +1.
a. Calculer l’image de 0 par f .
b. Déterminer par le calcul l’antécédent de 5 par f .
Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre
• Ajouter 1 à ce nombre
• Calculer le carré du résultat
• Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent.
• Écrire le résultat.
1. On choisit 4 comme nombre de départ. Prouver que le résultat obtenu avec le programme est 9.
2. On note x le nombre choisi.
a. Exprimer le résultat du programme en fonction de x.
b. Prouver que ce résultat est égal à 2 x +1.
3. Soit f la fonction définie par f (x) = 2 x +1.
a. Calculer l’image de 0 par f .
b. Déterminer par le calcul l’antécédent de 5 par f .
2 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
4
4 + 1 = 5
5 ² = 25
25 - 16 = 9
9
x
x + 1
( x + 1)² = x² + 2 x + 1
x² +2 x + 1 - x²
= 2 x + 1
f (x) = 2 x + 1
f ( 0) = 0 + 1 = 1
2 x + 1 = 5
2 x = 5 - 1
2 x = 4
x = 2
-
2. Réponse matheoloridan9
Réponse :
Bjr,
1) 4+1=5
5²=25
25-4²=9 soit 25-16=9
2) 2x+1
3)a) 1 car 2x0+1
b) 2 car 2x+1=5
2x-1=5-1 soit 2x=4
= 2
Explications étape par étape