Je n'arrive pas à résoudre ce problème vous pouvez m'aider s'il vous plaît. On lance trois dés cubiques équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On n

bonjour,  

il y a  36  triplets possibles

la somme obtenue est  7  est réalisé  par  

115 - 223 - 331   =  3 / 36  = 1 /12

le produit est  6  est réalisé par  

1 1 6   = 1 /36

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

On lance trois dés cubiques équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On note le résultat d'un tel lancer par le triplet (a, b, c).

A. Combien y a-t-il de triplets possibles ?

1,1,1 - 2,2,2 - 3,3,3 - 4,4,4 - 5,5,5 - 6,6,6

1,1,2 - 1,1,3 - 1,1,4 - 1,1,5 - 1,1,6

1,2,1 - 1,2,2 - 1,2,3 - 1,2,4 - 1,2,5 - 1,2,6

1,3,1 - 1,3,2 - 1,3,3 - 1,3,4 - 1,3,5 - 1,3,6

1,4,1 - 1,4,2 - 1,4,3 - 1,4,4 - 1,4,5 - 1,4,6

1,5,1 - 1,5,2 - 1,5,3 - 1,5,4 - 1,5,5 - 1,5,6

1,6,1 - 1,6,2 - 1,6,3 - 1,6,4 - 1,6,5 - 1,6,6

36 qui commence par 1

36 qui commence par 2

36 qui commence par 3

36 qui commence par 4

36 qui commence par 5

36 qui commence par 6

Soit : 36 x 6 = 216 possibilités

B. Déterminer la probabilité que la somme des faces obtenus soit 7 .

1 + 1 + 5 = 7 => 3 possibilités

1 + 2 + 4 = 7 => 3 possibilités

1 + 3 + 3 = 7 => 3 possibilités

2 + 2 + 3 = 7 => 3 possibilités

12/216 = 1/18

C. Déterminer la probabilité que le produit des faces obtenus soit 6

1 x 2 x 3 = 6 => 3 possibilités

3/216 = 1/72