L’énoncé : Une entreprise, produit des flacons de parfums. La production mensuelle maximale est de 40 000 flacons. On suppose que la totalité de la production m

L’énoncé :
Une entreprise, produit des flacons de parfums. La production mensuelle maximale est de 40 000 flacons. On suppose que la totalité de la production mensuelle est vendue chaque mois. On note x le nombre de milliers de flacons fabriqués chaque mois avec 0 < x < 40.
Le coût de production, en milliers d’euros, pour x milliers de flacons vendus est donné par la fonction C représenté en bleu. La recette, en millier d’euros, obtenue par la vente des flacons est donnée par la fonction R représentée en vert.
(Graphique ci-dessus)


On admet qu’un flacon de parfum est vendu 80€ et le coût de production C(x), en milliers d’euros, de x milliers de parfum est défini : par C(x)= 2x( au carré)- 10x + 700

Questions :

1) a) Déterminer la valeur exacte du coût de fabrication de 20000 flacons de parfum.
b) Combien rapporte la vente de 20000 flacons de parfum ?
c) En déduire le bénéfice réalisé par la vente de 20000 flacons

2) On note R(x) la recette, en milliers d’euros, correspond à la vente de x milliers de flacons
Exprimer la recette R(x) en fonction de x

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