on veut tracer un triangle tel que son périmètre mesure 16 cm et deux de ses ces angles mesurent 64° et 46°

Réponse :

les trois côtés du triangle sont :

a = 5,6 cm ; b = 4,5 cm ; c = 5,9 cm

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ Tes 3 angles sont 64° ; 46° ; et 70°

                  ( car la somme vaut 180° )

■ les côtés du triangle sont : a ; b ; et c

■ on a : a/sin64° = b/sin46° = c/sin70°

                                     avec a+b+c = 16

  a/0,8988 = b/0,7193 = c/0,9397

  donc :

  c = 1,0455a = 1,3064b et a = 1,24955b

  on doit donc résoudre :

  1,24955b + 1 b + 1,3064b = 16

                            3,55595b = 16

                                          b = 4,5 cm !

■ vérif :

  a = 5,6 cm ; b = 4,5 cm ; c = 5,9 cm

  a+b+c = 16 cm !