Bonjour aide moi svp Exercice 3: MNLO est un rectangle. On donne : MN=12cm, MO = 9 cm, ME = 2 cm et KL = 1,5 cm. 1) Montrer que ML = 15 cm. 2) Calculer NE et NK

Réponse :

1) Montrer que ML = 15 cm.

MNLO rectangle--->MN=OL=12cm  et MO=NL=9cm

MNL triangle rectangle en N--->pythagore

ML²=MN²+NL²

ML²=12²+9²

ML=√225=15cm

2) Calculer NE et NK et montrer que (EK) // (ML).

NE=MN-ME=12-2=10cm

NK=NL-KL=9-1,5=7,5cm

reciproque thales dans MLN

(EK)//(ML) si NE:NM=NK/NL

NE/NM=10/12=5/6

NK/NL=7,5/9=5/6

---->NE/NM=NK/NL  d'apres la reciproque de thales (EK)//(ML)

3) Calculer EK.

NE/NM=EK/ML

10/12=EK/15

EK=10*15/12=12,5cm

Explications étape par étape