Bonjour je rencontre un problème pour calculer l'aire du triangle AEC (arrondi au mm2) pouvez vous m'aider svp .merci d'avance INFOS/ AE= 5cm AB= 13 cm la droit

Réponse :

voilà ce que je propose:

il faut déja demontrer que les triangles ACE et BAE sont semblables

les angles A^CE et A^BE sont complémentaires car ABC triangle rectangle en A

----->CÂE=A^BE

---->ACE rectangle en E et AEB rectangle en E--->ils ont un angle en commun--->les triangles sont semblables

---->les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles

rapport de reduction : AE/BE

il faut calculer BE avec pythagore dans AEB

BE²=AB²-EA²

BE²=13²-5²

BE=√144=12cm

je reprendsrapport de reduction : AE/BE=5/12

A AEC= (5/12)²*A ABE

A AEC =(5/12)²*(AE*EB)/2

A AEC =(5/12)²*(5*12)/2

A AEC=(5/12)²*30

A AEC=(25*30)/144=125/24≈5,2083...=5,2cm² arrondi

Explications étape par étape