Bonjour pourriez-vous m’aider à mon dm de math sur les équations et la fonction affines Merci

Réponse :

Bonjour

1) f(0) = 12

2) (2x + 2)(-2x + 6) = -4x² + 12x - 4x + 12 = -4x² + 8x + 12 = f(x)

3) f(x) = 0

⇔ (2x + 2)(-2x + 6) = 0

⇔ 2x + 2 = 0 ou -2x + 6 = 0

⇔ 2x = -2 ou -2x = -6

⇔ x = -1 ou x = 3

S = {-1 ; 3}

4) f(x) = -4x²

⇔ -4x² + 8x + 12 = -4x²

⇔ 8x + 12 = 0

⇔ 8x = -12

⇔ x = -12/8 = -3/2

S = {-3/2}

5) f(x) ≤ 0

(2x + 2)(-2x + 6) ≤ 0

S = ]-∞ ; -1] ∪ [3 ; +∞[

(voir tableau de signes en pièce jointe)