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Question

Bonjour, un silo à grain constitué

de deux solides de révolution soit un cône et un cylindre

de même rayon 1,10 m.

On sait que (IS) et (CH) sont perpendiculaires à (SN),

que les points S, H, M et N ainsi que les points H, B et C

sont alignés.

Pour réaliser des travaux, deux échelles représentées

par les segments [BM] et [CN] ont été posées contre le silo.

On sait aussi que HM = 0,80 m, HN = 2 m.

1- Les échelles sont-elles parallèles ? Justifier clairement la réponse.

2- Calculer la longueur de la grande échelle. Donner une valeur approchée au cm près.

3- Le volume du silo dépasse-t-il 10 m3 ? Justifier la réponse par des calculs.
Bonjour, un silo à grain constitué de deux solides de révolution soit un cône et un cylindre de même rayon 1,10 m. On sait que (IS) et (CH) sont perpendiculaire

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1- Les échelles sont-elles parallèles ? .

    Utiliser la réciproque du th de Thalès, on a:

    SI/AS= (2.4+1.6)/1.6= 4/1.6= 2.5

    HN/HM= 2/0.8= 2.5

    donc  SI/AS= HN/HM= 2.5

    D'après la réciproque du th de Thalès, les échelles sont parallèles.

    2- Calculer la longueur de la grande échelle. Donner une valeur approchée au cm près.

    utiliser le th de Pythagore, on a:

    CN²= CH²+HM²

    CN²= 4²+2²

    CN= √20

    CN= 4.472 m

    CN≈ 4 m

    3- Le volume du silo dépasse-t-il 10 m³ (calculatrice)

    Volume du cylindre= π x 1.1² x 2.4

    V= 9.123 m³

    Volume du cône=  (π x 1.1²x 1.6)/3

    V= 2.037 m³

    Volume du silo= 9.123+2.037

    V= 11.16 m³

    Le volume du silo est environ 11 m³ et dépasse les 10 m³

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