bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour mon devoir svp Au cross du collège Bien Placé, les garçons et les filles courent en même temps sur le même parcours. Le
Mathématiques
casperplacide
Question
bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour mon devoir svp
Au cross du collège Bien Placé, les garçons et les filles courent en même temps sur le même
parcours. Les garçons doivent parcourir 2 km. Les filles partent à 300 mètres du point de départ
des garçons sur le parcours. Kylian fait le parcours des garçons à la vitesse de 15 km.h-1
. Camille
fait le parcours des filles à la vitesse constante de 12 km.h-1
. Kylian et Camille partent en même
temps.
A) Depuis le départ, Kylian et Camille ont couru pendant x minutes. g est alors la fonction donnant
la distance en mètres séparant Kylian du départ des garçons et f la fonction donnant la
distance séparant Camille de ce même départ.
Exprimer () et () en fonction de .
B) Dans un repère où on choisit un cm pour une unité en abscisse et un cm pour 100 unités en
ordonnée, tracer les représentations graphiques des fonctions et .
C) Par lectures graphiques, répondre aux questions suivantes :
_ Au bout de combien de temps Kylian aura-t-il rattrapé Camille ?
_ A quelle distance du départ des garçons, Kylian et Camille seront-ils à cet instant ?
D) Déterminer par le calcul les réponses aux questions posées en e).
Au cross du collège Bien Placé, les garçons et les filles courent en même temps sur le même
parcours. Les garçons doivent parcourir 2 km. Les filles partent à 300 mètres du point de départ
des garçons sur le parcours. Kylian fait le parcours des garçons à la vitesse de 15 km.h-1
. Camille
fait le parcours des filles à la vitesse constante de 12 km.h-1
. Kylian et Camille partent en même
temps.
A) Depuis le départ, Kylian et Camille ont couru pendant x minutes. g est alors la fonction donnant
la distance en mètres séparant Kylian du départ des garçons et f la fonction donnant la
distance séparant Camille de ce même départ.
Exprimer () et () en fonction de .
B) Dans un repère où on choisit un cm pour une unité en abscisse et un cm pour 100 unités en
ordonnée, tracer les représentations graphiques des fonctions et .
C) Par lectures graphiques, répondre aux questions suivantes :
_ Au bout de combien de temps Kylian aura-t-il rattrapé Camille ?
_ A quelle distance du départ des garçons, Kylian et Camille seront-ils à cet instant ?
D) Déterminer par le calcul les réponses aux questions posées en e).
1 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonjour
Convertissons les vitesses en m.min⁻¹
15 km.h⁻¹ = 15000/60 = 250 m.min⁻¹
12 km.h⁻¹ = 12000/60 = 200 m.min⁻¹
A) f(x) = 200x + 300
g(x) = 250x
B) voir schéma en pièce jointe
C) Kylian aura rattrapé Camille au bout de 6 minutes.
Ils seront à 1500 m du départ des garçons
D) f(x) = g(x)
⇔ 200x + 300 = 250x
⇔ 50x = 300
⇔ x = 6
Kylian rattrapera Camille au bout de 6 min
f(6) = g(6) = 1500
Ils seront à 1500 m du départ des garçons
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