Bonjour je n'arrive pas à faire cet exo de mathématique de première.Je dois rendre mon exercice à 16 h30 .Merci

Réponse :

Bonjour

Exercice 3

L'affixe du vecteur AB est : zB - zA = 2 + 2i - (-1 + 3i) = 2 + 2i + 1 - 3i = 3 - i

L'affixe du vecteur DC est : zC - zD = 2 - (-1 + i) = 2 + 1 - i = 3 - i

Donc vecteur AB = vecteur DC

ABCD est donc un parallélogramme

Exercice 4

module de z1 = √3² = 3

module de z2 = √(1² + (-1)²) = √(1 + 1) = √2

module de z3 = √(√3² + 1²) = √(3 + 1) = √4 = 2

module de z4 = √(-1)² = 1

Exercice 5

module de zA = √(√3² + 1²) = √4 = 2

donc distance OA = 2

module de zB = √[(-√2)² + (-√2)²] = √(2 + 2) = √4 = 2

donc distance OB = 2

OA = OB , donc A et B sont sur le cercle de centre O et de rayon 2

Exercice 2

zA = 1 - 3i   et zB = 1 + 3i

OA = module de zA = √(1² + (-3)²) = √10

OB = module d zB = √(1² + 3²) = √10

AB = module de (zB - zA)

zB - zA = 1 + 3i - 1 + 3i = 6i

module de (zB -zA) = √6² = 6

donc AB = 6