Exercice 1 : ( 4 pts) ABC est un triangle. On appelle H le pied de la hauteur issue de A. On donne AB = 6 cm, AH = 5 cm et HC = 8 cm. 1) Calculer la longueur AC
Question
Exercice 1 : ( 4 pts) ABC est un triangle. On appelle H le pied de la hauteur issue de A.
On donne AB = 6 cm, AH = 5 cm et HC = 8 cm.
1) Calculer la longueur AC. Arrondir le résultat au millième.
2) Calculer la longueur BH. Arrondir le résultat au millième.
3) Calculer l’aire du triangle ABC.
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1 Réponse
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1. Réponse Kevinmaths
Bonjour,
après avoir représenté le triangle ABC au brouillon, tu pourras identifier deux triangles rectangles : les triangles AHC et AHB rectangles en H.
1/ Considérons le triangle AHC rectangle en H. D'après le théorème de Pythagore,
AC² = AH² + HC²
= 5² + 8²
= 25 + 64
= 89
AC = racine (89) = 9,434 cm
2/ Tu fais comme pour la question 1 en utilisant le rectangle AHB.
donc BH = 7,810 cm.
3/ Aire d'un triangle = (base * hauteur)/2
La base est [BC] et la hauteur est [AH]
BC = BH + HC = 7.810 + 8 = 15.810 cm
et AH = 5 cm.
Aire ABC = (BC * AH)/2 ... à toi de calculer ...