Bonjour je bloque complètement sur le dernier exercice de mon DM. est-il possible de me donner des pistes pour les questions. Merci d'avance

bjr

1)

M, point de la médiatrice du segment OB est à égale distance de O et de B.

MO = MB = 5 cm  (MO rayon)

OB rayon = 5 cm

Le triangle OMB est équilatéral (3 côtés de même longueur 5 cm)

2)

S est le symétrique de M par rapport à O

O est le milieu de [SM]

SM = AB = 10 cm (diamètres)

Les diagonales AB et MS du quadrilatère AMBS ont la même longueur (10 cm) et se coupent en leur milieu (O). Ce quadrilatère est un rectangle.

3)

La triangle AMB est rectangle en M

MB = 5 cm

AB hypoténuse = 10 cm

on utilise Pythagore

AB² = AM² + MB²

10² = AM² + 5²

AM² = 100 - 25

AM² = 75

AM = √75 = √(25 x 3) = 5√3

AM est la longueur du rectangle MB la largeur

aire = MB x AM = 5 x 5√3 = 25√3 (cm²)

4) on a vu que MO = MB ( = 5 cm)

de même N est sur ma médiatrice de OB

NB = NO  (= 5cm , NO rayon)

Les quatre côtés du quadrilatère OMBN ont la même longueur (5 cm).

Ce quadrilatère est un losange.