Bonjour, j’ai énormément besoin d’aide pour cet exercice sur les dérivés svp !

Réponse :Bonjour,

1. On cherche le taux de variation de la fonction f de 1 à x. Le taux de variation s'exprime de cette façon :

f(x) - f(1)   / x - 1 = (2x² - 7) - (2*1² - 7)    / x - 1

= 2x² - 7 - 2 + 7   / x - 1

= 2x² - 2   /  x -1

Au numérateur, on factorise l'expression par 2 :

= 2(x² - 1)   /  x-1

= 2 (x-1)(x+1)  / (x-1)

Et ici on peu simplifier par x-1 :

= 2(x+1)

2. f'(1) = 2*(1+1) = 4

Et cela se vérifie car f'(x) = 4x . Donc par le taux de variation on a pu trouver cette valeur.

3. A ton tour :)

Avec la même méthode que ci-dessus, détermine f'(-2) et si tu as bien fait alors tu devras trouver : f'(-2) = -8 par le taux de variation de -2 à x.

Bon courage!