bonjours voila tous le monde me prend pour une surdoué mais comme tous le monde je bloc sur des exercices, voila: On pose a= √(181+52√3) et b= √(181-52√3) a) Ca
Mathématiques
LamissSïana
Question
bonjours voila tous le monde me prend pour une surdoué mais comme tous le monde je bloc sur des exercices, voila:
On pose a= √(181+52√3) et b= √(181-52√3)
a) Calculer a² et b² puis ab (on demande des valeurs exactes simplifiées)
b) En déduire (a+b)² puis la valeur exacte de a + b
2 Réponse
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1. Réponse nathalienouts
On pose a= √(181+52√3) et b= √(181-52√3)a) Calculer a² et b² puis ab (on demande des valeurs exactes simplifiées)b) En déduire (a+b)² puis la valeur exacte de a + b
a)
a² = 181+52√3 et b² = 181-52√3
ab =√(181+52√3)*√(181-52√3)
ab =√(181+52√3)(181-52√3) identité remarquable (a+b)(a-b) a²-b²
ab =√(181²-3*52²)
ab =√24649
ab=157
b) (a+b)²=(a²+2ab+b²)
= 181+52√3+181-52√3+2*157
=2*181+2*157
=2*(181+157)
=2*338
=676
=26²
soit a+b = √26²
= 26 -
2. Réponse caro67000
a= √(181+52√3) et b= √(181-52√3)
a) Calculer a² et b² puis ab (on demande des valeurs exactes simplifiées
a² = 181+52√3 et b² = 181-52√3
ab =√(181+52√3)*√(181-52√3)
ab =√(181+52√3)(181-52√3) ⇒ identité remarquable (a+b)(a-b) = a²-b²
ab =√(181²-3*52²)
ab =√24649
ab=157
b) En déduire (a+b)² puis la valeur exacte de a + b
(a+b)²=(a²+2ab+b²) = 181+52√3+181-52√3+2*157 =2*181+2*157 =2*(181+157) =2*338 =676 =26²
Donc a+b = √26² = 26